Unitat 4.1

Títol de la unitat didàctica

De casa a l'escola

Competències bàsiques a educació primària

Les competències bàsiques, estan reflectides al Real Decreto 126/2014, de 28 de febrero, por el que se establece el currículo básico de la Educación Primaria i són les següents:

1. Competència comunicativa lingüística i audiovisual.
2. Competència matemàtica.
3. Competència en el coneixement i la interacció amb el món físic.
4. Competència artística i cultural.
5. Competència digital.
6. Competència social i ciutadana.
7. Competència d’aprendre a aprendre.
8. Competència d’autonomia, iniciativa personal i emprenedoria.

Concretament, en aquesta unitat didàctica es treballarà:

Competències en matemàtiques

1. Mesurar distàncies sobre el mapa.
2. Escales de mesura.
3. Canvis d'unitat de mesura segons el sistema mètric internacional.
4. Càlcul del temps que es triga en recòrrer la distància que hi ha entre casa i l'escola.
5. Orientació sobre el mapa.

Competències en socials

1. Coneixement de l'entorn.
2. Compartir dades amb els companys.
3. Treball en equip.

Competències dels àmbits transversals

Treball en equip, educació vial i educació cívica.

Continguts

Dimensió resolució de problemes

La resolució de problemes és una de les activitats més genuïnes del treball matemàtic. S’hi posen en joc i prenen significat pràcticament tots els aspectes treballats en educació matemàtica. Un problema és una proposta d’enfrontament amb una situació desconeguda que es planteja a través d’un conjunt de dades dins d’un context per a la qual, en principi, no es disposa d’una resposta immediata i que requereix reflexionar, prendre decisions i dissenyar estratègies. Cal distingir bé entre un problema i un exercici. Aquest últim pot portar-se a terme mitjançant la simple aplicació de tècniques, algorismes o rutines més o menys automatitzades. Un problema, en canvi, sempre convida a la recerca i, en la seva resolució, hi ha una espurna de descobriment que permet experimentar l’encant d’assolir la solució. La resolució de problemes no és una tasca per fer al final d’un trajecte sinó que pot ser el desencadenant del procés. No tan sols cal ensenyar matemàtiques per resoldre problemes, sinó també ensenyar matemàtiques a partir i a través de la resolució de problemes. Una metodologia centrada en la resolució de problemes dóna l’oportunitat de desvetllar en els alumnes el gust per enfrontar-se a un repte, lluitarhi de manera tenaç, experimentar, cercar ajut adequat, si cal, assaborir l’èxit i adquirir confiança en les pròpies capacitats.

Aquesta dimensió està integrada per tres competències:

• Competència 1. Traduir un problema a una representació matemàtica i emprar conceptes, eines i estratègies

matemàtiques per resoldre’l.

• Competència 2. Donar i comprovar la solució d’un problema d’acord amb les preguntes plantejades.
• Competència 3. Fer preguntes i generar problemes de caire matemàtic.

Dimensió raonament i prova

El raonament és consubstancial a la construcció del coneixement matemàtic i per tant ha d’estar present en l’aprenentatge de les matemàtiques. Provar, conjuntament amb raonar, justificar, argumentar, permet donar sentit i validar el coneixement matemàtic. El desenvolupament de la capacitat de raonar que es fa dins de l’educació matemàtica hauria de tenir com a objectiu que l’alumne l’apliqui a tots els àmbits de la seva vida quotidiana amb prou precisió lògica. Quan el raonament fet es pot comprovar augmenta la confiança i seguretat en la resolució de situacions, siguin matemàtiques o no. L’alumne ha d’entendre que refusar un raonament té un aspecte positiu, el de cercar unes altres vies i, també, que la validació d’una afirmació no és el final sinó l’obertura cap a noves argumentacions. Aquesta dimensió està integrada per dues competències:

• Competència 4. Fer conjectures matemàtiques adients en situacions quotidianes i comprovar-les.
• Competència 5. Argumentar les afirmacions i els processos matemàtics realitzats en contextos propers.

Dimensió connexions

Connectar, és a dir, trobar i aplicar relacions, és imprescindible per construir coneixements de forma integrada. Es tracta de connectar matemàtiques i realitat i també continguts de diversos blocs així com conceptes dins d’un mateix bloc. Encara que els continguts es presentin organitzats per blocs, en el procés d’ensenyament i aprenentatge és convenient establir relacions entre ells sempre que sigui possible. Per exemple, comprendre que els nombres decimals serveixen per expressar amb més precisió una mesura o, pel que fa al bloc de geometria, la representació geomètrica dels nombres permet utilitzar la visualització per conèixer propietats numèriques, possibilitant la relació entre continguts numèrics i geomètrics. Els alumnes han de veure que les matemàtiques són quelcom més que un seguit de temes aïllats i que les poden usar en multitud d’ocasions en els contextos més diversos, i arribar a considerar-les útils i rellevants per a la seva vida més enllà de l’escola. Ser capaç de descriure el món real usant les matemàtiques permet comprendre’l millor i preveure resultats i conseqüències. Aquesta dimensió està integrada per dues competències:

• Competència 6. Establir relacions entre diferents conceptes, així com entre els diversos significats d’un

mateix concepte.

• Competència 7. Identificar les matemàtiques implicades en situacions quotidianes i escolars i cercar situacions

que es puguin relacionar amb idees matemàtiques concretes.

Dimensió comunicació i representació

Les matemàtiques aporten un llenguatge formal que, a més del mateix coneixement matemàtic, ens procura eines per a la comprensió del nostre entorn. La complexitat del llenguatge matemàtic resideix sobretot en l’abstracció. En aquest sentit és desitjable que aquest llenguatge esdevingui una forma natural d’expressió dins de la classe entre el mestre i els nens i les nenes. Una via per assolir-ho és potenciar la conversa sobre les matemàtiques, primer mitjançant el llenguatge verbal, i de forma progressiva anar-hi introduint els termes i formes pròpies del llenguatge matemàtic. Els nens i les nenes, quan poden donar sentit al llenguatge simbòlic, ben aviat s’adonen de l’estalvi que suposa el seu ús. La representació és una eina per construir, estructurar i comunicar idees matemàtiques. La comunicació matemàtica, des dels esbossos més simples fins al llenguatge simbòlic més elaborat, sempre implica representació. Les representacions sovint parteixen de models informals (dibuix, construccions amb materials manipulables) per evolucionar cap a models més formals: igualtats, taules, gràfiques. Alhora també tenen el seu espai de recursos TIC que faciliten la representació matemàtica. El mestre ha de procurar que els alumnes parlin de matemàtiques, escoltin i llegeixin reflexions i propostes matemàtiques, i escriguin matemàtiques, aprofitant el potencial de les diverses formes de representació de les més informals a les més estructurades fins arribar, de manera progressiva, al llenguatge simbòlic. Aquesta dimensió està integrada per tres competències:

• Competència 8. Expressar idees i processos matemàtics de manera comprensible tot emprant el llenguatge

verbal (oral i escrit).

• Competència 9. Usar les diverses representacions dels conceptes i relacions per expressar matemàticament

una situació.

• Competència 10. Usar les eines tecnològiques amb criteri, de forma ajustada a la situació, i interpretar

les representacions matemàtiques que ofereixen

Dimensió tractament de la informació i organització dels entorns de treball i aprenentatge

Aquesta dimensió, que inclou tres competències, fa referència a les capacitats relacionades amb la cerca i selecció d’informació (a Internet i a les xarxes locals), el seu processament cognitiu per transformar-la en coneixement i l’organització dels entorns personals digitals de treball i aprenentatge on emmagatzemar i treballar la informació que s’utilitza i es produeix. Considera l’ús eficient de tècniques i estratègies diverses en funció de les fonts i suports digitals que s’utilitzin, així com la sistematització i planificació d’aquestes estratègies dins l’entorn educatiu

Compentències 4, 5 i 6

Dimensió comunicació interpersonal i col·laboració

Aquesta dimensió, que inclou dues competències, fa referència a les capacitats de comunicar i treballar de forma col·laborativa a través de les xarxes locals i Internet, amb la utilització de les eines de publicació i comunicació interpersonal i les que faciliten la realització de treballs col·laboratius (presencials i a distància).

Competències 7 i 8

Bibliografia: http://ensenyament.gencat.cat/web/.content/home/departament/publicacions/colleccions/curriculum/curriculum-educacio-primaria.pdf

Criteris i instruments d'avaluació

Criteris d'avaluació

1. Valorar la quantificació en situacions de la vida real com un aspecte que afavoreix la comparació,l’ordenació i la classificació.
2. Cercar amb criteri les regularitats i canvis que es produeixen en una col·lecció o una seqüència. Fer conjectures i comprovar-les. Establir generalitzacions. Establir criteris consistents de classificació i comprovar- los.
3. Reconèixer i comprendre les situacions-problema. Cercar i utilitzar taules i gràfics (taules de doble entrada, fletxes, diagrames d’arbre...), xifres i signes adients per representar tot tipus de situacionsproblema. Cercar, seleccionar i organitzar les dades necessàries. Estimar una resposta raonable. Desenvolupar estratègies de resolució (analogia, particularització, identificació d’operacions...). Expressar verbalment el procés de solució i la resposta de forma coherent i clara. Comprovar la validesa de les respostes. Reconèixer la validesa de diferents processos de resolució d’una situació-problema.
4. Formular problemes a partir de situacions conegudes. Comunicar oralment i per escrit, de forma coherent, clara i precisa, coneixements i processos matemàtics realitzats (càlculs, mesures, construccions geomètriques, resolució de problemes).
5. Interpretar el sistema de numeració decimal. Interpretar i utilitzar els nombres naturals, fraccionaris, decimals (fins als centèsims) i nombres negatius d’acord amb contextos de la vida quotidiana. Reconèixer les relacions entre nombres decimals, fraccionaris i percentatges.
6. Utilitzar el significat de les operacions amb els nombres naturals, fraccionaris i decimals de forma apropiada a cada context. Desenvolupar agilitat en el càlcul exacte i aproximat: realitzar les operacions bàsiques mentalment, mitjançant els algorismes de càlcul escrit i usar la calculadora i altres dispositius digitals per calcular i cercar propietats dels nombres i operacions. Seleccionar i justificar el càlcul adient a cada situació: mental, escrit, amb mitjans tècnics.
7. Interpretar i realitzar, amb els instruments de dibuix i els recursos digitals adients, representacions espacials (itineraris, plànols, maquetes, mapes) utilitzant referents concrets i generals, de l’entorn quotidià i d’altres àrees.
8. Identificar, reconèixer i descriure amb precisió figures i cossos geomètrics de l’entorn, utilitzant nocions com: perpendicular, paral·lel, simètric... Classificar les figures i els cossos, d’acord amb característiques geomètriques (vèrtexs, costats, angles, cares, arestes, diagonals...) i expressar els criteris i els resultats.
9. Seleccionar de forma adequada a cada situació la unitat, instrument i estratègia de mesura de les magnituds de longitud, massa, capacitat, temps, superfície i amplitud angular, en entorns quotidians i en altres àrees. Realitzar l’estimació prèvia, la mesura, expressant el resultat amb precisió, i comprovar-la. Utilitzar l’equivalència d’unitats d’una magnitud, en situacions on tingui sentit.
10. Interpretar amb llenguatge precís i seleccionar i realitzar, amb els instruments de dibuix i els recursos TAC adients, els gràfics adequats (taules, histogrames, diagrames de barres, de sectors...) a cada situació sobre un conjunt de dades de fets coneguts de l’entorn i d’altres àrees. Interpretar el valor de la mitjana, la mediana i la moda dins del context.
11. Realitzar estimacions basades en l’experiència sobre els resultats (segur, probable, possible, impossible) de jocs d’atzar. Comprovar-ne els resultats.

Temporització

Aquesta unitat docent durarà 8 sesions.

Breu descripció de la unitat o seqüència didàctica

Els alumnes de cicle superior de primària duran a terme un projecte sobre movilitat titulat "de casa a l'escola". La unitat didàctica relacionada amb aquest projecte es resumeix en aquestes sessions.

1. Introducció al projecte i IoT.
2. Repartiment de dispositius i programació en scratch.
3. Explicació sobre mapes i escales de mesura.
4. Cerca del trajecte de casa a l'escola amb Open Street Maps i activitat de cerca de rutes alternatives.
5. Cerca de companys que vagin a l'escola per un cami semblant i càlcul de quant trigarien en arribar junts a classe.
6. Càlcul del temps que triga cada alumne/alumna en arribar a l'escola en diferents mitjans de transport.
7. Cerca de cançons que durin aproximadament el que triguen en moure's de casa a l'escola.
8. Avaluació mitjançant rúbrica.

Distribució dels alumnes a l'aula

1. Introducció al projecte i IoT: individual (classe magistral) mitja classe, en grups petits per compartir experiències.
2. Repartiment de dispositius i programació en blocs: grups petits.
3. Explicació sobre mapes i escales de mesura: individual.
4. Cerca del trajecte de casa a l'escola amb Open Street Map i activitat de cerca de rutes alternatives: en grups petits
5. Cerca de companys que vagin a l'escola per un cami semblant i càlcul de quant trigarien en arribar junts a classe: grups petits.
6. Càlcul del temps que triga cada alumne/alumna en arribar a l'escola en diferents mitjans de transport: grups petits.
7. Cerca de cançons que durin aproximadament el que triguen en moure's de casa a l'escola: grups petits
8. Avaluació mitjançant rúbrica: individual.

Mesures d'atenció a la diversitat

S'ha de tenir en compte les circumstàncies especials de cada alumne per poder adaptar les sessions de treball. Per exemple:

• Problemes de visió: necessitat d'un especialista per realitzar l'activitat, fotocòpies ampliades, ampliar la pantalla quan treballin amb un PC.
• Problemes d'hipoacusia: a l'activitat de la cerca de cançons, es fixaran amb el temps.
• Autisme, hiperactivitat, problemes de concentració: tractament individualitzat.
• Problemes de movilitat: canviar l'activitat de cercar alternatives de medis de transport per rutes alternatives.

Recursos

Llista de materials a tenir preparats per aquesta unitat docent.

• 4 Dispositius LoRa amb GPS.
• Ordinadors amb accès a internet (un per grup).
• Accès a un node LoRaWAN.
• Mapes de la ciutat, un per alumne/alumna.
• Impressora.

Enllaços

Curriculum educació primària gencat